Regre de Três Simples/Porcentagem

Consta na história da matemática que os gregos e os romanos conhecessem as proporções, porem não chegaram a aplica-las na resolução de problemas.
Na idade média, os árabes revelaram ao mundo a regra de três. Nos século XIII, o italiano Leonardo de Pisa difundiu os princípios dessa regra em seu livro Líber Abaci, com o nome de Regra de Três Números Conhecidos.

Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor.
A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela (em proporção) e resolvermos uma equaçâo


Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra também aumenta na mesma proporção, ou, diminuindo uma delas, a outra também diminui na mesma proporção.


1 – Um certo alimento tem o custo de R$ 5,00 por 05 quilos. Calcular o preço de 10 quilos deste alimento.
































2) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?












Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.


3)Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00, quanto custará 22 metros ?Solução: O problema envolve duas grandezas (quantidade de tecidos e preço da compra)











Assim: 22 metros custarão R$ 110,00


Regra de três simples inversa

Nesta modalidade de regra de três são envolvidas duas grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando existe a variação de uma das grandezas a outra varia, porém de forma contrária, mais na mesma proporção.

































2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
Solução: montando a tabela:



























2 – Um certo homem percorre uma via de determinada distância com uma bicicleta. Sabendo-se que com a velocidade de 05 Km/h, ele demora 06 horas, quanto tempo este homem gastará com sua bicicleta para percorrer esta mesma distância com uma velocidade 03 Km/h.