sexta-feira, 7 de novembro de 2008

FUNÇÃO 1º GRAU OU AFIM












Função de 1º grau
Definição
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a DIFERENTE de 0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3


f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7


f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0



Função crescente: A função é crescente quando na função, o valor de x aumenta e o valor da imagem de x também aumenta. x2 > x1 → f(x2) > f(x1). E quando a>0 a função é crescente








A função é decrescente quando na função, o valor de x aumenta e o valor da imagem de x


diminui. x2 > x1 → g(x2) <>




Coeficientes numéricos
Cada coeficiente numérico de uma função caracteriza um elemento do gráfico dessa função.• Coeficiente a: coeficiente angular de uma reta. A é igual à tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x.





• Coeficiente b: é a ordenada do ponto em que o gráfico de f cruza o eixo das ordenadas, ou seja, b = f(0).

Função constante
Uma função definida por f: R→R chama-se constante quando existe uma constante b R tal que f(x) = b para todo x ∈ R. A lei que define uma função constante é:









EXERCICIOS DE FUNÇÕES de 1º GRAU
1) Dada as funções, escolha três valores para X, determine Y e monte o gráfico com os pontos formados pelos pares:
a) y= 2x b) y= - x+ 2 c) y= - x d) y= 2x -1
e) y= x + 1 f) y= x g) y= 6 – 2x h) y= 3 – x
i) y= - x + 4 j) y= 1 – 2x l)y= 3x + 1 m) y= x – 3
n) y= x – 7 o) y= -x + 10 p) y= 4x – 2 q)y= 3x – 2


2) Dados os pontos: ( 0 ; 2) ; ( 1; -1) e ( 2; -4),
Monte o gráfico e determine a função, analise se ela é crescente ou decrescente.

3)Dados os pontos: (1; 3) ; ( -1 ; -1). Monte o gráfico da função, determine a função, e analise o crescimento ou decrescimento.

3) Dada a função f(x)= - 2x: Monte o gráfico, encontre o zero da função e analise o crescimento ou decrescimento da função?

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