FUNÇÃO DE 2° GRAU/QUADRÁTICA

A Função Quadrática
Uma função quadrática é definida como uma função que apresenta o expoente 2 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma parábola. É expressa por:

Concavidade do gráfico da função quadrática
A concavidade é a abertura da parábola, que ora está voltada para cima e ora está voltada para baixo. O sentido da concavidade depende do coeficiente a, se este for superior a 0, ou seja, positivo, ela é voltada para cima, caso seja negativo ela é voltada para baixo.

Zeros (ou raízes) de uma função quadrática
Os zeros da função quadrática são os valores de x, para a imagem ser 0, ou seja onde o gráfico corta o "eixo x". O número de zeros depende do valor do discriminante, ou delta, definido por .
Se 0 delta maior que 0 a função terá dois zeros.
Se , o delta igual 0 a equação terá um zero apenas (com maior precisão, diz-se que a equação tem dois zeros iguais)
Se , o delta menor que zero não temos nº reais, tendo dois zeros COMPLEXOS

Vértice da parábola
O vértice da parábola corresponde ao ponto mais extremo dela. É definido pelas seguintes coordenadas

:

Construa o gráfico da função y = x² - 4x + 3
a = 1 > 0 → concavidade voltada para cima
zeros da função
x² - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.3 = 16 – 12 = 4

Exercicios:

Construir os Graficos das funções dadas

y = x² - 4x – 3 ( a = 1, b = -4, c = -3)
f(x) = x² - 9 ( a = 1, b = 0, c = -9)
f(x) = 4x² + 2x – 3 ( a = 4, b = 2, c = -3)
f(x) = 6x² ( a = 6, b = 0, c = 0)
f(x) = -2x² + 5x + 1 ( a = -2 , b = 5 , c = 1)
f(x) = -4x² + 2x ( a = -4 , b = 2 , c = 0)

y = -x² + 2x - 1.

y = -x² + 2x – 4

y = 2x²

Funções de 2º Grau:
1) Escolha 3 valores para X , encontre Y e monte o gráfico das funções:
a) y= x² -x b) y= x² - 3x + 4 c) y= x² - 16
d) y= -9x² + 6x – 1 e) y= 3x² - 15x f) y= -3x² - 2x + 1
g) y= x² + 4 h) y= - x² + 4x i) y= x² + 2x – 3
j) y= -x² + 4x -5 l) y= 4x² -4x + 1 m) y= x² + 4